Pada
tahun 1785 Charles Augustin de
Coulomb adalah orang yang pertama kali meneliti hubungan gaya listrik dengan
dua muatan dan jarak antara keduanya dengan menggunakan sebuah neraca puntir.
Dalam penelitian tersebut akhirnya Coulumb menyimpulkan dalam sebuah hukum yang
disebut hukum Coulumb yang berbunyi:
“besar gaya tolak-menolak ataugaya tarik-menarik antara dua benda bermuatan listrik, berbanding lurus dengan besar masing-masing muatan listrik dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda bermuatan.”
Secara matematis, Hukum Coulomb dapat dirumuskan:
Keterangan:
F = gaya tarik-menarik atau gaya tolak-menolak (Newton)
k = konstanta = 9 × 109 N m2 C-2
q1, q2 = muatan masing-masing benda (Coulomb)
r = jarak antara kedua benda (meter)
Peralatan yang digunakan pada eksperimennya adalah
neraca puntir yang mirip dengan neraca puntir yang digunakan oleh Cavendish
pada percobaan gravitasi. Bedanya, pada neraca puntir Coulomb massa benda
digantikan oleh bola kecil bermuatan.
Untuk memperoleh muatan yang bervariasi, Coulomb
menggunakan cara induksi. Sebagai contoh, mula-mula muatan pada setiap bola
adalah qo, besarnya muatan tersebut dapat dikurangi ingga menjadi
1/2 qo dengan cara membumikan salah satu bola agar muatan
terlepas kemudian kedua bola dikontakkan kembali.
Agar lebih mudah
dimengerti perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini.
Gambar 1
Gambar 2
Pada gambar 1 partikel memiliki muatan yang
berbeda, sehingga partikel tersebut saling tarik menarik. kedua partikel
tersebut memiliki jarak sehingga dapat mempengaruhi besar gaya coulomb yang
dihasilkan. Sama halnya dengan gambar 2 yang memiliki muatan yang sama sehingga
terjadi tolak-menolak antar kedua muatan tersebut. Kedua muatan terpisah dengan
jarak r. Semakin besar jarak antara kedua partikel tersebut maka semakin kecil
gaya Coulombnya. Sehingga jarak kedua partikel menjadi berbanding terbalik
dengan F ( gaya Coulomb).Gaya Coulomb sebanding dengan kedua muatannya.
Gaya Coulomb termasuk besaran vektor. Apabila
pada sebuah benda bermuatan dipengaruhi oleh benda bermuatan listrik lebih dari
satu, maka
besarnya gaya Coulomb yang bekerja pada benda itu sama dengan jumlah vektor dari masing-masing gaya coulomb yang ditimbulkan oleh masing-masing benda bermuatan tersebut.
besarnya gaya Coulomb yang bekerja pada benda itu sama dengan jumlah vektor dari masing-masing gaya coulomb yang ditimbulkan oleh masing-masing benda bermuatan tersebut.
B. MEDAN LISTRIK
Benda
yang bermuatan listrik dikelilingi sebuah daerah yang disebut medan listrik.
Dalam medan ini, muatan listrik dapat dideteksi. Menurut Faraday (1791- 867),
suatu medan listrik keluar dari setiap muatan dan menyebar ke seluruh ruangan.
Untuk memvisualisasikan medan listrik, dilakukan dengan menggambarkan
serangkaian garis untuk menunjukkan arah medan listrik pada berbagai titik di ruang,
yang disebut garis-garis gaya listrik. Untuk lebih jelasnya lihatlah gambar
ilustrasi berikut.
Gambar a merupakan
partikel bermuatan positif. Garis-garis yang keluar dari partikel a disebut
dengan medan listrik. Arah medan listrik pada gambar a keluar dari partikel
bermuatan positif. Perhatikan pada gambar b, pada gambar tersebut merupakan
partikel bermuatan negatif. sama dengan gambar a garis-garis yang ada pada
gambar b merupakan medan listrik. Bedanya dengan partikel bermuatan positif,
arah medan listrik pada partikel bermuatan negatif menuju pusat arah partikel.
Dari pembahasan ini kita dapat menjelaskan bagaimana dua partikel yang sejenis
tolak-menolak dan partikel yang lain jenis tarik menarik. Agar lebih jelas
perhatikan ilustrasi gambar berikut ini.
Gambar a merupakan interaksi dua partikel yang
berlainan jenis. Perhatikan garis medan listriknya, garis dari partikel postif
menuju partikel negatif.Ini menjeelaskan mengapa dua partikel tersebut dapat
tarik menarik. Pada gambar b dapat kita lihat partikel yang muatanya sama.
Garis medan listrik pada partikel tersebut saling menjauhi satu sama lain.
Sehingga kedua partikel tersebut saling tolak-menolak.
Kuat medan listrik secara
matematis dapat
di hitung :
Ukuran kekuatan dari medan listrik pada suatu titik,
didefinisikan sebagai gaya per satuan muatan pada muatan listrik yang
ditempatkan pada titik tersebut, yang disebut kuat medan listrik (E ). Jika
gaya listrik F dan muatan adalah q, maka secara matematis kuat medan listrik
dirumuskan:
Persamaan persamaan di
atas untuk mengukur medan listrik di semua titik pada ruang, sedangkan medan
listrik pada jarak r dari satu muatan titik Q adalah:
Sehingga menjadi :
Keterangan E : Medan
Listrik ( N/C )
k : Bilangan Konstanta ( Nm2 /C2)
q,Q : Muatan Listrk ( C )
r : Jarak antara muatan ( m )
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa E hanya
bergantung pada muatan Q yang menghasilkan medan tersebut.
Jika
suatu titik daerah
atau ruang dipengaruhi
oleh beberapa medan
listrik, maka Kuat medan listrik di daerah titik tersebut
adalah jumlah dari kuat medan listrik yang dihasilkan oleh tiap muatan sumber
pada titik tersebut.
MEDAN
LISTRIK PADA DUA KEPING SEJAJAR
Medan
Listrik pada Konduktor Bola Berongga
C.
HUKUM GAUSS
Hukum Gauss adalah
hukum yang menentukan besarnya sebuah fluks listrik yang melalui sebuah bidang.
Hukum gauss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang melalui sebuah bidang
akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik yang menembus bidang,
berbanding lurus dengan area bidang dan berbanding lurus dengan cosinus sudut
yang dibentuk fluks listrik terhadap garis normal.
Hukum ini dirumuskan oleh Carl
Friedrich Gauss (1777-1855). Beliau adalah salah seorang
matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak bidang hukum matematika yang
dipengaruhinya dan dia membuat kontribusi yang sama pentingnya untuk fisika
teoritis.
Hukum Gauss berbunyi "bahwa
fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan tertutup (sebuah permukaan
yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto) total di
dalam permukaan itu".
Hukum Gauss dapat digunakan untuk
menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian yang
tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk
menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang
tertutup (permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutup tersebut
dapat sembarang.
Hukum Gauss ini didasarkan pada konsep
garis-garis medan listrik yang mempunyai arah atau anak panah seperti
pada gambar di bawah :
Gambar
garis-garis medan listrik di sekitar muatan positif
FLUKS LISTRIK
Fluks berkaitan dengan besaran medan yang
“menembus” dalam arah yang tegak lurus suatu permukaan tertentu. Fluks listrik
menyatakan medan listrik yang menembus dalam arah tegak lurus suatu permukaan.
Ilustrasinya akan lebih mudah dengan menggunakan deskripsi visual untuk medan listrik (yaitu
penggambaran medan listrik sebagai garis-garis). Dengan penggambaran medan
seperti itu (garis), maka fluks listrik dapat digambarkan sebagai
banyaknya “garis” medan yang menembus suatu permukaan. Perhatikan gambar di
bawah:
Fluks Listrik
yang menembus suatu permukaan
Rumus Fluks
listrik adalah sebagai berikut :
Apabila garis-garis medan listrik yang
menembus suatu bidang memiliki sudut maka rumus fluks listriknya adalah sebagai
berikut :
Hukum Gauss dinyatakan
sebagai berikut :
"Jumlah garis
medan yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan
listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut" Dan di
rumuskan sebagai berikut :
D. ENERGI POTENSIAL LISTRIK DAN
1. Energi Potensial Listrik
Konsep energi sangat berguna dalam mekanika. Hukum kekekalan energi memungkinkan kita memecahkan persoalan-persoalan tanpa perlu mengetahui gaya secara
rinsi. Sebagai contoh gaya gravitasi menarik suatu benda menuju ke permukaan
bumi. Baik gaya gravitasi Fg maupun kuat medan gravitasi (percepatan
gravitasi=g) berarah vertikal ke bawah.
Jika mengangkat sebuah benda melawan gaya gravitasi bumi, itu berarti kita
melakukan usaha pada benda, dan sebagai akibatnya energi potensial gravitasi
benda bertambah
Konsep energi juga berguna dalam listrik. Gaya listrik F
yang dikerjakan pada suatu muatan Uji positif q’ oleh suatu muatan negatif
adalah mengarah ke muatan negatif. Vektor kuat medan listrik E=
F/q’, juga mengarah ke muatan negatif.
Untuk menggerakkan muatan uji menjauhi muatan negatif, kita harus melakukan
usaha pada muatan uji. Sebagai akibatnya energi potensial listrik muatan uji
bertambah.
Gamba
1
Gambar 2
Konsep energi potensial listrik, mirip dengan konsep energi
potensial garavitasi. Untuk itu kita akan menurunkan rumus Energi Potensial
Listrik sebagai berikut :
Usaha yang dilakukan
gaya (Fw), untuk memindahkan muatan penguji +q’, dari titik P ke Titik Q adalah
W =- Fw . S = -Fw.Δr=-F.(r2-r1)
W adalah
besaran skalar, gaya F diberi tanda (-) negatif karena gaya
Coulomb berlawanan arah dengan arah perpindahah Fw=Fq = gaya Coulomb.
W = -k.Q q’/r1 2 x (r2-r1) = –
kQ.q’/r1.r2 (r2-r1)
W = -k Q.q’(1/r1 – 1/r2)= k
Q.q’(1/r2-1/r1)
W = k Q.q’(1/r2-1/r1) = Δ EP = EP2 – EP1
Jadi usaha yang dilakukan W= pertambahan energi Potensial.
Kesimpulan : Energi Potensial Listrik adalah
usaha yang dilakukan gaya Coulomb, untuk memindahkan muatan uji +q’ dari
suatu titik ke titik lainnya.
Jika titik Q,
berada di jauh tak terhingga,sehingga r2= ˜ dan 1/r2=0 maka Energi Potensial
Listrik dapat dirumuskan sebagai berikut: Energi Potensial Listrik dari dua
muatan Q dan q’ adalah :
E= Energi Potensial
Listrik satuannya Joule
k = Konstanta = 9.109 N C-2 m2, r= jarak
(m)
Q + muatan sumber, q’= muatan uji
(Coulomb)
2. Potensial Listrik (V)
Potensial listrik
adalah energi potensial per satuan muatan penguji , rumus potensial listrik
sebagai berikut : V = Ep /q’ atau seperti pada gambar berikut
Potensial
listrik di titik P dirumuskan :
Keterangan :
V = Potensial
Listrik (Volt)
k = Konstanta Listrik
= 9.109 NC-2 m2
Q = Muatan sumber
(Coulomb)
r = jarak dari muatan
sampai titik P
a. Potensial Listrik Oleh Muatan Titik
Sebuah
titik yang terletak
di dalam medan
listrik akan memiliki
potensial listrik. Potensial listrik yang dimiliki
titik tersebut besarnya adalah :
Potensial listrik
merupakan besaran scalar,
apabila terdapat beberapa
muatan titik, maka potensial
listrik pada sebuah
titik merupakan jumlah aljabar
potensialnya terhadap tiap-tiap muatan. Besarnya potensial di P :
b. Potensial Listrik oleh Bola Konduktor
Bermuatan
Potensial listrik di
dalam bola konduktor
di tiap titik
adalah sama, bidang
yang mempunyai potensial listrik yang sama disebut bidang eqipotensial.
Untuk r < R ( di dalam bola )
E. KAPASITAS
KAPASITOR
Kapasitor adalah peralatan listrik (komponen)
elektronika yang digunakan untuk menyimpan energi listrik
dalam waktu yang
singkat untuk dibebaskan kembali
dengan cepat. Biasanya berupa
sepasang konduktor kembar yang dipisahkan oleh lapisan isolator (dielektrikum).
Jenis kapasitor antara lain : kapasitor kertas, kapasitor elektrolit, dan
kapasitor variabel. Kemampuan
kapasitor dalam menyimpan
energi disebut kapasitas atau
kapasitansi, yang dinyatakan
dalam Farad (F).
Besarnya Kapasitas Kapasitor
adalah :
C = kapasitas kapasitor (Farad atau f )
q = muatan antara dua keping (C)
V = beda potensial antara dua keping (volt)
ε = permitivitas dielektrikum bahan
A= luas penampang keeping (m2)
Pada keping kapasitor
juga berlaku:
d = jarak antara dua keping kapasitor (m)
E = kuat medan listrik (N/C)
q = besar
muatan listrik pada keeping (C)
V = beda
potensial antar kedua keeping (Volt)
Energi
dalam kapasitor merupakan
energi potensial yang
tersimpan di dalam
medan listrik kapasitor.
EP = energi kapasitor (J)
q = muatan
listrik kapasitor (C)
V = beda
potensial antara dua keping (v)
C = besar kapasitas kapasitor (F)
Beberapa kapasitor dapat dihubungkan secara seri,
paralel, dan kombinasi keduanya.
SOAL – SOAL LATIHAN
- Empat buah
titik A, B,
C, dan D
bermuatan listrik. Titik A
menolak titik B,
titik B menarik titik C,
dan titik C
menolak titik D.
jika muatan listrik D
negative, maka muatan listrik yang lain beruturut-turut:
A. titik A positif, B positif, dan C negatif
B. titik A positif, B negatif, dan C negatif
C. titik A negatif, B positif, dan C positif
D. titik A negatif, B negatif, dan C negatif
E. titik A positif, B positif, dan C positif
- Rumus menentukan gaya
listrik yang terjadi
pada dua muatan
yang sejenis jika muatan benda tersebut q1 dan q2
adalah …
- Gaya
tarik menarik antara
dua buah benda bermuatan tertentu
saat di udara adalah 900
N. jika kedua
benda tersebut
diletakkan di dalam
bahan yang memiliki konstanta dielektrik 3, menjadi berapa
gaya tarik-menarik yang terjadi?
A. 300 N
B. 903 N
C. 2700 N
D. 0,003 N
E. 270 N
- Alat yang dapat digunakan untuk mengetahui
muatan listrik pada suatu benda adalah …
A. elektroskop
B. amperemeter
C. stetoskop
D. voltmeter
E. multimeter
- Persamaan matematis hubungan
antara medan listrik
dengan gaya listrik
yang benar adalah …
- “Banyaknya garis
medan listrik (fluks
listrik) pada suatu
permukaan tertutup sama dengan besarnya
muatan listrik yang
dilingkupi oleh permukaan tertutup
tersebut dibagi dengan εo”. pernyataan tersebut
merupakan . . .
A. Isi hukum Khirchoff
B. Isi hukum Coulomb
C. Isi hukum Newton
D. Isi hukum Gauss
E. Isi hukum Ohm
- Pernyataan yang
tidak benar mengenai medan listrik yaitu . . .
a. besarnya sebanding dengan besar muatan listrik
b. semakin jauh
jaraknya dari sumber
muatan listrik, semakin
kecil medan listriknya
c. semakin
dekat jaraknya dari
sumber muatan listrik,
semakin besar medan listriknya
d. dimiliki oleh semua benda
e. ada medan listrik positif dan ada juga medan listrik
negatif
- Persamaan matematis
dari hukum gauss yang benar adalah . . .
- Suatu ruang
memiliki potensial listrik
sebesar V. jika
pada ruang tersebut
diletakkan sebuah
partikel bermuatan listrik
sebesar Q, maka
besarnya energi potensial
listrik yang dimiliki oleh partikel Q adalah …
- Dua partikel
masing-masing q1 dan q2 yang tidak
diketahui besar dan jenisnya, terpisah sejad. Antara kedua muatan itu dan pada garis
penghubungnya terletak titik P
dan berjarak 2 dari q1. bila kuat medan dititik P
sama dengan nol, maka:
A. muatan q1 dan q2 merupakan muatan-muatan yang
tak sejenis
B. potensial dititik P yang disebabkan oleh q1
dan q2 sama
C. potensial dititik P sama dengan nol
D. besar muatan q1 = 2 kali besar muatan q2
E. besar muatan q1 = 4 kali besar muatan q2
KESIMPULAN
- Gaya coulomb ditemukan oleh Charles Agustin
- Gayaa coulomb berbunyi ”besar gaya tolak-menolak ataugaya tarik-menarik
antara dua benda bermuatan listrik, berbanding lurus dengan besar masing-masing
muatan listrik dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara
kedua benda bermuatan.”
- Medan listrik adalah
daerah
atau ruang di sekitar muatan listrik yang masih
dipengaruhi Gaya
Coulomb (gaya
listrik).
- Hukum gauss berbunyi ’Jumlah garis gaya dari suatu medan listrik
yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan
listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu”
- Fluks Listrik
didefinisikan sebagai perkalian medan listrik (E) dengan luasan yang
dilaluinya
- karena medan listrik ini berbanding lurus dengan jumlah garis gaya
per luas satuan, maka fluks ini akan berbanding lurus dengan jumlah garis
gaya medan yang melewati luasan tersebut.
- Energi
Potensial Listrik adalah usaha yang dilakukan gaya Coulomb, untuk
memindahkan muatan uji +q’ dari
suatu titik ketitik lainnya. Jika titik Q, berada di jauh tak terhingga,
sehingga r2 = ˜ dan 1/r2 = 0 maka Energi Potensial Listrik dapat
dirumuskan sebagai berikut: Energi Potensial Listrik dari dua muatan Q dan
q’
- Energi
Potensial Listrik adalah usaha yang
dilakukan gaya Coulomb, untuk memindahkan muatan uji +q’ dari suatu
titik ke titik lainnya.
- Potensial listrik
adalah energi potensial per satuan muatan penguji , rumus potensial
listrik sebagai berikut : V = Ep /q’
- Potensial listrik merupakan besaran
scalar, apabila terdapat
beberapa muatan titik, maka potensial listrik
pada sebuah titik
merupakan jumlah
aljabar potensialnya
terhadap tiap-tiap muatan.
- Kapasitor adalah peralatan listrik (komponen) elektronika yang
digunakan untuk menyimpan energi
listrik dalam waktu
yang singkat untuk dibebaskan kembali
dengan cepat